Ejercicio 07

Un centro de reciclaje industrial utiliza dos chatarras de aluminio, A y B, para producir una aleación especial. La chatarra A contiene $6\%$ de aluminio, $3\%$ de silicio y $4\%$ de carbón. La chatarra B contiene $3\%$ de aluminio, $6\%$ de silicio, y $3\%$ de carbón. Los costos por tonelada de las chatarras A y B son de $100$ y $80$, respectivamente. Las especificaciones de la aleación especial requieren que:

1. el contenido de aluminio debe ser mínimo de $3\%$ y máximo de $6\%$;
2. el contenido de silicio debe ser de entre $3\%$ y $5\%$;
3. el contenido de carbón debe ser de entre $3\%$ y $7\%$.

Determine la mezcla óptima de las chatarras que deben usarse para producir $1000$ toneladas de la aleación.