Enunciado
¿Cuál es la utilidad esperada que obtiene una persona, quien al invertir un capital tiene $25\%$ de probabilidades de ganar $\$100,000$, y $75\%$ de probabilidades de perder $\$20,000$?
Solución Paso a Paso
Verificado
Paso 1 1 de 7
La “utilidad esperada” se calcula como un promedio ponderado: se multiplica cada resultado por su probabilidad y luego se suman.
Paso 2 2 de 7
Ganancia: $+\$100,000$con probabilidad$0.25$. Pérdida:$-\$20,000$ con probabilidad $0.75$.
Paso 3 3 de 7
Entonces $$E=0.25(100000)+0.75(-20000)$$
Paso 4 4 de 7
Primero: $0.25(100000)=25000$.
Paso 5 5 de 7
Luego: $0.75(-20000)=-15000$.
Paso 6 6 de 7
Sumamos: $$E=25000-15000=10000.$$
Resultado 7 de 7
$$\boxed{\$10,000}$$