Enunciado
La suma de los primeros $1350$ pares positivos es ________
Solución Paso a Paso
Verificado
Paso 1 1 de 7
Los primeros pares positivos son $2,4,6,\dots,2700$.
Paso 2 2 de 7
Eso es una progresión aritmética con $a_1=2$, diferencia $d=2$ y $n=1350$ términos.
Paso 3 3 de 7
El último término se confirma con $a_n=2n$: $$a_{1350}=2(1350)=2700.$$
Paso 4 4 de 7
La suma de una aritmética es $$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)$$
Paso 5 5 de 7
Sustituimos: $$S_{1350}=\frac{1350}{2}(2+2700)=675\cdot 2702.$$
Paso 6 6 de 7
Multiplicamos: $$675\cdot 2702=1823850.$$
Resultado 7 de 7
$$\boxed{1823850}$$