Enunciado
¿Cuánto se rescata por una lancha que costó $\$180\,000$, si se deprecia $\$8\,000$ anuales durante $5$ años y aumenta su valor con la inflación del $5.4\%$ anual?
Solución Paso a Paso
Como piden método lineal pero además hay inflación, se trabaja año por año con esta regla: primero se actualiza por inflación y luego se resta la depreciación fija.
Definimos $V_t$ como el valor al final del año $t$. Con inflación $f=0.054$ y depreciación anual $D=8\,000$: $$V_t=V_{t-1}(1+f)-D$$
Datos: $V_0=180\,000$, $f=0.054$, $D=8\,000$, $t=1,2,3,4,5$.
Calculamos año 1:
$$V_1=180\,000(1.054)-8\,000=181720.00$$
Calculamos año 2:
$$V_2=V_1(1.054)-8\,000=183532.88$$
Calculamos año 3:
$$V_3=V_2(1.054)-8\,000=185443.66$$
Calculamos año 4:
$$V_4=V_3(1.054)-8\,000=187457.61$$
Calculamos año 5:
$$V_5=V_4(1.054)-8\,000=189580.32$$
El valor de rescate al final de 5 años es $V_5$.
$$\boxed{189\,580.32}$$