Ejercicio 03E

Un banco central ha decidido adoptar un objetivo de inflación y ahora está debatiendo si fijar un objetivo de inflación del $5$ por ciento o un objetivo de inflación nula.

La siguiente curva de Phillips describe la economía:

$$u=5-0,5\,(\pi-E\pi)$$

donde $u$ y $\pi$ son la tasa de paro y la tasa de inflación expresadas en puntos porcentuales. El coste social del paro y de la inflación viene dado por la siguiente función de pérdida:

$$L=u+0,05\pi^2$$

Al banco central le gustaría que esta pérdida fuera lo menor posible.

1. Si el banco central se compromete a fijar un objetivo de inflación del $5$ por ciento, ¿cuál es la inflación esperada? Si cumple su compromiso, ¿cuál es la tasa de paro? ¿Cuál es la pérdida provocada por la inflación y el paro?
2. Si el banco central se compromete a fijar un objetivo de inflación nula, ¿cuál es la inflación esperada? Si cumple su compromiso, ¿cuál es la tasa de paro? ¿Cuál es la pérdida provocada por la inflación y el paro?
3. Basándose en sus respuestas a las partes (a) y (b), ¿qué objetivo de inflación recomienda? ¿Por qué?
4. Suponga que el banco central decide fijar un objetivo de inflación nula y que la inflación esperada es nula. Sin embargo, de repente sorprende a la gente con una inflación del $5$ por ciento. ¿Cuál es el paro en este periodo de inflación imprevista? ¿Cuál es la pérdida provocada por la inflación y el paro?
5. e) ¿Qué problema muestra su respuesta a la parte (d)?