Ejercicio 02D

En Estados Unidos, la participación del capital en el PIB es del orden del $30$ por ciento; el crecimiento medio de la producción gira en torno al $3$ por ciento al año; la tasa de depreciación es del $4$ por ciento al año aproximadamente; y la relación capital-producto es de alrededor de $2,5$. Suponga que la función de producción es Cobb-Douglas, por lo que la participación del capital en la producción es constante, y que Estados Unidos se encuentra en un estado estacionario (para un análisis de la función de producción Cobb-Douglas, véase el apéndice del capítulo 3).

1. ¿Cuál debe ser la tasa de ahorro en el estado estacionario inicial? [pista: utilice la relación del estado estacionario, $sy=(\delta+n+g)k$].
2. ¿Cuál es el producto marginal del capital en el estado estacionario inicial?
3. Suponga que las medidas adoptadas por el Gobierno elevan la tasa de ahorro, por lo que la economía alcanza el nivel de capital correspondiente a la regla de oro. ¿Cuál será el producto marginal del capital en el estado estacionario de la regla de oro? Compare este producto marginal con el del estado inicial. Justifique su respuesta.
4. ¿Cuál será la relación capital-producto en el estado estacionario de la regla de oro? [pista: en la función de producción Cobb-Douglas, la relación capital-producto está relacionada simplemente con el producto marginal del capital].
5. ¿Cuál debe ser la tasa de ahorro para alcanzar el estado estacionario de la regla de oro?