Enunciado

Un joven ingeniero dice que inventó un nuevo motor térmico de vapor que desarrolla $40\,\text{kWh}$ de trabajo si recibe $126\,600\,000\,J$ de calor de la combustión y cede $21\,100\,000\,J$ al condensador. Su jefe le pregunta su opinión acerca de la competencia de tal ingeniero. ¿Qué diría usted?

Solución Paso a Paso

Verificado
Paso 1 1 de 10

Para un motor térmico, la primera ley (balance de energía en un ciclo) dice:$$W=Q_{in}-Q_{out}$$

Paso 2 2 de 10

Primero convertimos $40\,\text{kWh}$ a joules. Sabemos:$$1\,\text{kWh}=3.6\times10^{6}\,J$$

Paso 3 3 de 10

Entonces:$$W_{reportado}=40(3.6\times10^{6})=1.44\times10^{8}\,J$$

Paso 4 4 de 10

Ahora calculamos el trabajo que debería resultar del balance energético:$$W_{balance}=Q_{in}-Q_{out}=126.6\times10^{6}-21.1\times10^{6}=105.5\times10^{6}\,J$$

Paso 5 5 de 10

Vemos que:$$W_{reportado}=144\times10^{6}\,J\neq 105.5\times10^{6}\,J=W_{balance}$$

Paso 6 6 de 10

O sea, los datos violan la conservación de la energía (primera ley).

Paso 7 7 de 10

Además, la eficiencia reportada sería:$$\eta=\frac{W_{reportado}}{Q_{in}}=\frac{144\times10^{6}}{126.6\times10^{6}}\approx 1.14$$

Paso 8 8 de 10

Una eficiencia mayor que $1$ es imposible (ni siquiera antes de considerar la segunda ley).

Paso 9 9 de 10

Conclusión: el ingeniero (o sus mediciones) están mal; hay un error grave en los datos o en el entendimiento de energía.

Resultado 10 de 10

Los datos son imposibles: violan $W=Q_{in}-Q_{out}$ y dan $\eta>1$. Hay un error grave; el ingeniero no es competente o midió mal