Ejercicio 28

Dos objetos cuyas masas son $m$ y $M$ $(M>m)$ están unidos mediante una cuerda ligera y flexible que pasa sobre una polea sin fricción y de masa despreciable, como se indica en el diagrama. A la polea se aplica verticalmente hacia arriba una fuerza $F$ de magnitud conocida. Demuestre que:

• para $0<F<2mg$, el sistema se mantiene en equilibrio como en (a);
• para $2mg<F<2Mg$, la masa $M$ está en equilibrio mientras $m$ se acelera hacia arriba, como en (b);
• para $F>2Mg$, ambas masas se aceleran hacia arriba, como en (c).

Para los tres casos, determine la tensión $T$ en la cuerda, las aceleraciones $a_y$ de ambas masas y las fuerzas normales $N$ y $N'$ que ejerce la superficie de soporte sobre cada masa (si hay contacto).