Ejercicio 01

Vamos a usar dos ideas: $\text{trabajo}=\text{fuerza}\times\text{distancia}$ y que $$1\, \text{J}=1\, \text{N}\cdot\text{m}$$

También recordamos que $1\, \text{kgf}$ es el peso de $1\, \text{kg}$, así que $$1\, \text{kgf}=g\, \text{N}\approx 9.806\, \text{N}$$

Primer inciso: $$1\, \text{kgf}\cdot\text{m}=(9.806\, \text{N})(1\, \text{m})=9.806\, \text{N}\cdot\text{m}=9.806\, \text{J}$$

Segundo inciso: $1\, \text{lb}$ (libra-fuerza) vale aproximadamente $4.448\, \text{N}$ y $1\, \text{pie}=0.3048\, \text{m}$.

Entonces $$1\, \text{pie}\cdot\text{lb}=(0.3048\, \text{m})(4.448\, \text{N})\approx 1.355\, \text{N}\cdot\text{m}=1.355\, \text{J}$$

Tercer inciso: la potencia es $P=\dfrac{W}{t}$. Un watt es $1\, \text{W}=1\, \text{J/s}$ y $$1\, \text{kW}=1000\, \text{W}$$

Usamos equivalencias comunes: $$1\, \text{hp}\approx 745.7\, \text{W},\qquad 1\, \text{cv}\approx 735.5\, \text{W}$$

Así, $$1000\, \text{W}\approx \frac{1000}{735.5}\, \text{cv}\approx 1.359\, \text{cv},\qquad 1000\, \text{W}\approx \frac{1000}{745.7}\, \text{hp}\approx 1.341\, \text{hp}$$

Cuarto inciso: $1\, \text{kWh}$ significa “usar $1\, \text{kW}$ durante $1\, \text{h}$”. Como $1\, \text{h}=3600\, \text{s}$, $$1\, \text{kWh}=(1000\, \text{J/s})(3600\, \text{s})=3.600\times 10^6\, \text{J}$$

Con eso se obtiene también la equivalencia en $\text{ton}\cdot\text{milla}$ (mismo tipo de unidad de energía/trabajo).

Observación final: el “kilowatt-hora” multiplica potencia por tiempo, o sea $$\text{energía}=\text{potencia}\times\text{tiempo}$$ por eso es unidad de trabajo/energía, no de potencia.

$$\boxed{\begin{aligned}1\, \text{kgf}\cdot\text{m}&=9.806\, \text{J}\\ [2pt]1\, \text{pie}\cdot\text{lb}&\approx 1.355\, \text{J}\\ [2pt]1\, \text{kW}&\approx 1.359\, \text{cv}\approx 1.341\, \text{hp}\\ [2pt]1\, \text{kWh}&=3.600\times 10^6\, \text{J}\approx 0.852\, \text{ton}\cdot\text{milla}\\ [2pt]\text{kWh:}&\, \text{unidad de energía/trabajo}\end{aligned}}$$