Ejercicio 19

Sobre una partícula actúa una fuerza (en dinas) dada por $\vec F = c\,x\,\hat\imath + c\,y\,\hat\jmath + 0\,\hat k$, en que $x$, $y$ y $z$ son las coordenadas de posición medidas en centímetros a partir del origen, y $c$ es una constante con valor numérico de $1000$

En el plano $xy$ de la figura se consideran las trayectorias cerradas $OABCO$ y $OABDO$ (la curva $OCB$ es una parábola y $ODB$ es una recta).

1. Calcule las dimensiones de la constante $c$.
2. Calcule el trabajo para mover la partícula por la trayectoria cerrada $OABCO$.
3. Calcule el trabajo para moverla por la trayectoria cerrada $OABDO$.
4. Indique si $\vec F$ es conservativa y explique.