Ejercicio 48

El motor y la transmisión de un auto proporcionan una potencia máxima constante $P$ a las ruedas.

Si la misma potencia máxima se puede desarrollar a cualquier velocidad del auto y el vehículo parte del reposo en $t=0$, despreciando todos los efectos de rozamiento, halle:

1. la velocidad del vehículo como función del tiempo
2. la distancia recorrida como función del tiempo
3. la velocidad como función de la distancia recorrida
4. para un auto de peso $4000\, \text{lb}$ que entrega $150\, \text{hp}$ a las ruedas, el tiempo mínimo para alcanzar $88\, \text{ft/s}$ ($60\, \text{mph}$) y comente si es práctico