Ejercicio 52

Se colocan sobre una pista de aire (sin fricción) de longitud $L$ dos pequeños vehículos con masas $m_1$ y $m_2$ (la longitud de cada carro es pequeña comparada con $L$). El carro de masa $m_1$, que viaja con velocidad $v$, sufre una colisión elástica con la masa $m_2$, que está en reposo, a una distancia $x$ de uno de los extremos de la pista, como se indica en el diagrama.

1. Demuestre que la velocidad de $m_1$ después del impacto es positiva, cero o negativa, considerando respectivamente que $m_1$ es mayor que, igual a o menor que $m_2$.
2. Suponiendo $m_1>m_2$ y que $m_2$ sufre un choque posterior parcialmente inelástico con el tope del otro extremo de la pista, y luego vuelve a encontrarse con $m_1$ a la distancia $x$ del extremo lejano, demuestre que $\frac{m_2}{m_1}=\frac{L}{L-4x}$.