Ejercicio 35

Se carga un conductor esférico aislado de radio $r_1$ hasta que su superficie está al potencial $V_0$ y entonces tiene una carga total $q_1$. Luego se pone la carga $q_2$ en un segundo conductor esférico de radio $r_2$, también aislado e independiente del primero, tal que su potencial superficial alcance el mismo valor $V_0$. Demuestre que para que esto suceda, $q_1/q_2=r_1/r_2$. Demuestre también que esto implica que las densidades de carga superficial $\sigma_1$ y $\sigma_2$ están relacionadas por $\sigma_1/\sigma_2=r_2/r_1$. Explique por qué los campos eléctricos son muy intensos en la proximidad de objetos conductores con curvaturas de radio muy pequeño (agudos).