Enunciado
Calcule el determinante de $$A=\begin{bmatrix}-2 & 3 & 1 \\ 4 & 6 & 5 \\ 0 & 2 & 1\end{bmatrix}$$.
Solución Paso a Paso
Verificado
Paso 1 1 de 5
Partimos de $$A=\begin{bmatrix}-2 & 3 & 1\\ \\ 4 & 6 & 5\\ \\ 0 & 2 & 1\end{bmatrix}$$
Paso 2 2 de 5
$R_2\leftarrow R_2--2\,\, R_1$ (determinante invariante):
$$\begin{bmatrix}-2 & 3 & 1\\ \\ 0 & 12 & 7\\ \\ 0 & 2 & 1\end{bmatrix}$$
Paso 3 3 de 5
$R_3\leftarrow R_3-1/6\,\, R_2$ (determinante invariante):
$$\begin{bmatrix}-2 & 3 & 1\\ \\ 0 & 12 & 7\\ \\ 0 & 0 & -1/6\end{bmatrix}$$
Paso 4 4 de 5
Producto de la diagonal (matriz triangular):
$$\det A=1\cdot-2\cdot12\cdot-1/6=4$$
Resultado 5 de 5
$$\boxed{\det A=4}$$