Enunciado
La figura muestra la situación a la que se enfrenta la empresa Ligeros y Frescos, un fabricante de tenis (zapatos deportivos). En la gráfica aparecen la demanda $D$, el ingreso marginal $IM$, el costo marginal $CM$ y el costo total promedio $CTP$.
- ¿Qué cantidad produce la empresa?
- ¿Cuál es el precio de un par de tenis Ligeros y Frescos?
- ¿A cuánto ascienden las utilidades económicas de Ligeros y Frescos?
Solución Paso a Paso
La empresa elige la cantidad donde sus utilidades se maximizan. En un mercado con poder de mercado, la regla es: $$IM=CM$$
En la gráfica, la curva $IM$ (naranja) corta a la curva $CM$ (rosa) aproximadamente en $Q\approx 100$ pares por semana.
Por eso, la empresa produce aproximadamente $$Q^*\approx 100.$$
El precio se obtiene en la curva de demanda $D$ a esa cantidad, porque el precio que puede cobrar depende de la demanda.
En $Q\approx 100$, la demanda marca un precio cercano a $$P^*\approx 83.75\ \text{dólares por par}$$
La utilidad económica es $$\pi=(P-CTP)\cdot Q,$$ porque $CTP$ es el costo por unidad (incluye costos fijos y variables).
En la gráfica, el $CTP$ a $Q\approx 100$ es aproximadamente $CTP\approx 58\ \text{dólares por par}$.
Entonces $$\pi\approx (83.75-58)\cdot 100\approx 2575\ \text{dólares por semana}$$
Nota: estos valores son aproximados porque se leen de la gráfica.
$$\boxed{\begin{aligned}&\text{a) }Q^*\approx 100.\\ &\text{b) }P^*\approx 83.75.\\ &\text{c) }\pi\approx 2575.\end{aligned}}$$