Enunciado
Hallar las coordenadas de un punto $P(x,y)$ que divide al segmento $AB$ en la razón $r=\dfrac{AP}{PB}$.
(a) $A(-2,1)$, $B(3,-4)$, $r=-\frac{8}{3}$
(b) $A(-5,2)$, $B(1,4)$, $r=-\frac{5}{3}$
Solución Paso a Paso
Verificado
Paso 1 1 de 5
Usamos la fórmula de división en razón:
$$P=\left(\frac{x_1+r x_2}{1+r},\frac{y_1+r y_2}{1+r}\right)$$
Paso 2 2 de 5
(a) Sustituimos:
$$x=\frac{-2+(-8/3)(3)}{1-8/3}, \quad y=\frac{1+(-8/3)(-4)}{1-8/3}$$
Paso 3 3 de 5
Se obtiene:
$$P=(4,-7)$$
Paso 4 4 de 5
(b) Sustituimos:
$$x=\frac{-5+(-5/3)(1)}{1-5/3}, \quad y=\frac{2+(-5/3)(4)}{1-5/3}$$
Resultado 5 de 5
Resultado:
$$P=(5,-3)$$