Ejercicio 28

Las rectas $\mathcal{L}_1: y=m_1x+2$ y $\mathcal{L}_2: y=m_2x+5$, $m_2<0$, se interceptan en el punto $A$ de abscisa $3$. Formando un ángulo $\alpha$ (medido desde $\mathcal{L}_1$ hacia $\mathcal{L}_2$) tal que $\tan\alpha=-1/3$. Por $A$ se traza una recta $\mathcal{L}'$ que forma con $\mathcal{L}_1$ un ángulo $\beta$ tal que $\tan\beta=3$. Por el punto $B$, intersección de $\mathcal{L}_2$ con el eje $x$, se traza la recta $\mathcal{L}''$ cuya pendiente forma con $\mathcal{L}_2$ un ángulo $\gamma$ tal que $\tan\gamma=2$. Hallar $P_0$, siendo $P_0$ el punto de intersección de $\mathcal{L}'$ con $\mathcal{L}''$.