Enunciado
Demostrar que $\mathcal{C}_1:x^2+y^2-3x-6y+10=0$ y $\mathcal{C}_2:x^2+y^2=5$ son tangentes. Hallar la ecuación de la circunferencia tangente a $\mathcal{C}_1$ y $\mathcal{C}_2$ en su punto común y que pasa por $A(7,2)$. Demostrar que el centro está sobre la lÃnea de los centros de $\mathcal{C}_1$ y $\mathcal{C}_2$.
Solución Paso a Paso
Verificado
Paso 1 1 de 13
Llevamos $\mathcal{C}_1$ a forma ordinaria: $$x^2-3x=(x-\tfrac32)^2-\tfrac{9}{4}, \quad y^2-6y=(y-3)^2-9$$ $$(x-\tfrac32)^2+(y-3)^2=\tfrac54$$ Asà $C_1(\tfrac32,3)$ y…