Enunciado
Haga el cuadro de depreciación de un activo que costó $\$70,000$, tiene vida útil de $5$ años, al final se rescatan $\$9,500$, se deprecia el $14.3\%$ anual y su valor aumenta con la inflación del $6.5\%$ por año.
Solución Paso a Paso
Datos: costo inicial $C=\$70,000$, vida$n=5$, inflación anual$f=0.065$, depreciación por porcentaje$d=0.143$y rescate objetivo$S=\$9,500$.
La idea con inflación es: primero se actualiza el valor por inflación y luego se calcula la depreciación sobre ese valor actualizado. Para el año $t$: $B_{t-1}^{*}=B_{t-1}(1+f)$, $D_t=d\,B_{t-1}^{*}$ y $B_t=B_{t-1}^{*}-D_t$.
Año $1$: $B_0=70000$. Se infla: $B_0^{*}=70000(1.065)=\$74,550$. Depreciación:$D_1=0.143(74550)=\$10,660.65$. Entonces $B_1=74550-10660.65=\$63,889.35$.
Año $2$: se infla $B_1^{*}=63889.35(1.065)=\$68,042.15$. Depreciación$D_2=0.143(68042.15)=\$9,729.03$. Valor en libros $B_2=68042.15-9729.03=\$58,313.12$.
Año $3$: $B_2^{*}=58313.12(1.065)=\$62,102.47$$D_3=0.143(62102.47)=\$8,880.65$$B_3=62102.47-8880.65=\$53,221.82$.
Año $4$: $B_3^{*}=53221.82(1.065)=\$56,681.24$$D_4=0.143(56681.24)=\$8,106.42$$B_4=56681.24-8106.42=\$48,574.82$.
Año $5$: $B_4^{*}=48574.82(1.065)=\$51,732.68$$D_5=0.143(51732.68)=\$7,397.77$$B_5=51732.68-7397.77=\$44,334.91$.
Cuadro (valores aproximados): $$\begin{aligned}\text{Año 1: }&B^{*}=74,550.00,\\ D=10,660.65,\\ B=63,889.35\\ \text{Año 2: }&B^{*}=68,042.15,\\ D=9,729.03,\\ B=58,313.12\\ \text{Año 3: }&B^{*}=62,102.47,\\ D=8,880.65,\\ B=53,221.82\\ \text{Año 4: }&B^{*}=56,681.24,\\ D=8,106.42,\\ B=48,574.82\\ \text{Año 5: }&B^{*}=51,732.68,\\ D=7,397.77,\\ B=44,334.91\end{aligned}$$
$$\boxed{B_5\approx 44,334.91\text{ (valor en libros al final de 5 años)}}$$