Enunciado
Elija la opción correcta justificando su respuesta.
¿Cuál es el valor del rescate del activo, cuyo cuadro de depreciación con el método de la suma de dÃgitos en sus primeros renglones es el siguiente? Suponga $8$ años de vida útil.
| Fin del año | Depreciación anual | Depreciación acumulada | Valor contable |
|---|---|---|---|
| $0$ | $-$ | $-$ | $325{,}000$ |
| $1$ | $32{,}216$ | $32{,}216$ | $292{,}789$ |
| $2$ | $28{,}189$ | $60{,}405$ | $264{,}595$ |
- $180{,}028$
- $168{,}426$
- $175{,}428$
- $170{,}526$
- Otra
Solución Paso a Paso
Verificado
Paso 1 1 de 6
En suma de dÃgitos, la depreciación del año $t$ es $$D_t=\frac{n-(t-1)}{1+2+\cdots+n}(C-S)$$
Paso 2 2 de 6
Con $n=8$, la suma de dÃgitos es $$\text{SYD}=\frac{8\cdot9}{2}=36$$ y la fracción del primer año es $\dfrac{8}{36}$.
Paso 3 3 de 6
Del cuadro: $D_1=32{,}216$, entonces $$32{,}216=\frac{8}{36}(C-S)$$
Paso 4 4 de 6
Se despeja la base depreciable: $$C-S=32{,}216\cdot\frac{36}{8}=32{,}216\cdot4.5=144{,}972$$
Paso 5 5 de 6
Como el costo es $C=325{,}000$, el rescate es $$S=C-(C-S)=325{,}000-144{,}972=180{,}028$$
Resultado 6 de 6
$$\boxed{\text{Opción a)}\;S=180{,}028}$$