Enunciado
Elija la opción correcta justificando su respuesta.
Empleando el método del fondo de amortización, obtenga el precio original de un departamento que $8$ años después se vende en $375{,}000$, se deprecia $8{,}000$ anuales, con una tasa del $9.6\%$ anual, y su valor crece $0.8\%$ cada mes.
- $421{,}718.92$
- $403{,}577.43$
- $438{,}036.52$
- $415{,}325.32$
- Otra
Solución Paso a Paso
En fondo de amortización, la depreciación acumulada se modela como un fondo que crece con interés $i$.
Con depósito anual (depreciación) $A$, el fondo al año $n$ es $$F_n=A\,\frac{(1+i)^n-1}{i}$$.
Datos: $V_8=375{,}000$, $A=8{,}000$, $i=0.096$, $n=8$.
$$F_8=8{,}000\,\frac{(1.096)^8-1}{0.096}=90{,}168.15$$
Como el valor crece $0.8\%$ cada mes, en $8$ años hay $96$ meses. El factor de inflación es $$f=(1+0.008)^{96}$$.
$$f=(1.008)^96=2.148875,\quad V_0=\frac{375{,}000}2.1488746496076083=174{,}509.95$$
En términos “sin inflación”, se cumple $V_0=P_0-F_8$, por lo que $$P_0=V_0+F_8$$.
$$P_0=174{,}509.95+90{,}168.15=264{,}678.09$$
$$\boxed{\text{Opción e)}\;P_0=264{,}678.09}$$