Ejercicio 35

La temperatura superficial exterior de un alambre cilíndrico largo de radio $R_1$ y longitud $\ell$ se mantiene a la temperatura $T_1$, que es mayor que la del aire ambiente, $T_2$. Suponiendo que se necesita una energía $H$ por unidad de tiempo para mantener esta temperatura en la superficie, demuestre que la temperatura a una distancia $R_2$ del eje del alambre está dada por:

$$\left(\frac{H}{2\pi K\ell}\right)\ln\left(\frac{R_2}{R_1}\right)=T_1-T_2$$

en que $K$ es la conductividad térmica.