Enunciado
La densidad del hielo es $0.92\,\text{g/cm}^3$ y su conductividad térmica es $0.0022\,\text{cal}/(s \cdot cm \cdot ^\circ C)$. Su calor de fusión vale $79.7\,\text{cal/g}$. Un lago tiene una capa superficial de hielo de $x$ cm de espesor cuando la temperatura del aire es $-15^{\circ}C$
Demuestre que la rapidez de aumento de esta capa, en $\text{cm/s}$, está dada por:
$$\frac{dx}{dt}=\frac{(0.0022)(15)}{(79.7)(0.92)}\frac{1}{x}$$
y evalúe esta rapidez cuando $x=10\,\text{cm}$. Si $t=0$ cuando $x=0$, ¿cuánto tiempo tarda el espesor en llegar a $10\,\text{cm}$?
Solución Paso a Paso
Verificado
Paso 1 1 de 15
El agua bajo el hielo está aproximadamente a $0^{\circ}C$ (porque se congela…