Enunciado
Si $x$ es pequeña en comparación con $1$, el desarrollo en serie de $\ln(1-x)$ es $$\ln(1-x)=-x-\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{3}x^3-\cdots$$
Utilizando este resultado, demuestre que la respuesta del problema anterior puede expresarse en la forma aproximada
$$P\approx P_0\,e^{-\frac{Mg}{R}\left(\frac{z}{T_0}+\frac{\lambda z^2}{2T_0^2}\right)}$$
(Sugerencia: use sólo los dos primeros términos del desarrollo en serie.)
Solución Paso a Paso
Verificado
Paso 1 1 de 13
Del problema anterior se tenÃa (atmósfera con $T=T_0-\lambda z$):$$P=P_0\left(1-\frac{\lambda z}{T_0}\right)^{\frac{Mg}{R\lambda}}$$