Enunciado
Una bolsa que contiene $75\,kg$ de arena se deja caer hasta el suelo desde una plataforma de $4\,m$ de altura. La temperatura en el exterior es de $30^{\circ}C$. Suponiendo que no se transfiere energÃa al piso, halle el aumento en la entropÃa de la bolsa de arena.
Solución Paso a Paso
La bolsa pierde energÃa potencial gravitatoria al caer:$$\Delta E_p=mgh$$
Con $m=75\,kg$, $g=9.8\,\text{m/s}^2$, $h=4\,m$:$$\Delta E_p=75\cdot 9.8\cdot 4=2940\,J$$
El problema dice que no se transfiere energÃa al piso, asà que esa energÃa termina como energÃa interna en la bolsa (deformación, fricción interna, sonido que se disipa dentro).
Para estimar el cambio de entropÃa, imaginamos un camino reversible equivalente donde esa energÃa $Q_{rev}=2940\,J$ entra a temperatura aproximadamente constante del entorno.
La temperatura ambiente es $30^{\circ}C=303.15\,K$.
Entonces:$$\Delta S\approx \frac{Q_{rev}}{T}=\frac{2940}{303.15}\approx 9.70\,\text{J/K}$$
Como el proceso real es altamente irreversible, el aumento de entropÃa es positivo, y esta estimación da su orden de magnitud.
$$\boxed{\Delta S\approx 9.70\,\text{J/K}}$$