Ejercicio 19

Un punto se mueve según las siguientes ecuaciones de movimiento:

$$x(t)=5t^2+2t,\quad y(t)=5t-t^2,\quad z(t)=25t-t^3$$

donde $x$, $y$ y $z$ están expresadas en centímetros y $t$ está en segundos.

Determinar:

1. las componentes $x$, $y$ y $z$ de la velocidad en el tiempo $t$;
2. las componentes correspondientes de la aceleración;
3. la magnitud de la velocidad en el tiempo $t$;
4. la magnitud de la aceleración en el tiempo $t=2\ \text{s}$;
5. la distancia entre el punto y el origen cuando $t=2\ \text{s}$.