Ejercicio 56

Una persona camina radialmente hacia afuera en una plataforma circular que gira con velocidad angular constante $\omega$. Trata de calcular la aceleración azimutal que experimenta, observando que a medida que anda hacia el exterior recorriendo una distancia $dr$ en un tiempo $dt$, el cambio en la velocidad tangencial es $dv_{\theta}=\omega\,dr$. Así concluye que la aceleración azimutal sería $a_{\theta}=\dfrac{dv_{\theta}}{dt}=\omega\dfrac{dr}{dt}=\omega\,\dot r$. Pero esto es incorrecto, pues según la ecuación $(3.7.19)$ la aceleración azimutal es $2\omega\dot r$. Descubra la falacia en el razonamiento que lleva al valor incorrecto.