Enunciado

Dos aerolíneas comparten una ruta internacional. La figura muestra la curva de demanda de viajes $D$ y la curva de costo marginal $CM$ (horizontal) que enfrenta cada empresa. Esta ruta aérea está regulada.

  1. ¿Cuál es el precio de un viaje y cuántos viajes se realizan por día si la regulación es en beneficio del interés público?
  2. ¿Cuál es el precio de un viaje y cuántos viajes se realizan por día si la regulación es en beneficio del interés del productor?
  3. ¿Cuál es la pérdida irrecuperable en el inciso anterior?
  4. ¿Qué necesita saber para pronosticar si la regulación será en beneficio del interés público o del interés del productor?

Solución Paso a Paso

Verificado
Paso 1 1 de 16

Leemos la gráfica: la demanda va de $(Q,P)=(0,1000)$ a $(4,0)$, así que $$P=1000-250Q$$

Paso 2 2 de 16

El costo marginal es horizontal en $$CM=500.$$

Paso 3 3 de 16

(a) Regulación en beneficio del público busca eficiencia: fijar $$P=CM$$

Paso 4 4 de 16

Entonces $$500=1000-250Q\Rightarrow 250Q=500\Rightarrow Q=2.$$

Paso 5 5 de 16

Así, $$P_{pub}=500\ \text{dólares},\quad Q_{pub}=2\ \text{viajes/día}$$

Paso 6 6 de 16

(b) Regulación en beneficio del productor se parece a permitir poder de mercado (resultado tipo monopolio/cartel): producir donde $IM=CM$.

Paso 7 7 de 16

Para demanda lineal, $$IM=1000-500Q$$ Igualamos a $500$: $$1000-500Q=500\Rightarrow Q=1.$$

Paso 8 8 de 16

Precio: $$P_{\prod}=1000-250(1)=750.$$

Paso 9 9 de 16

Así, $$P_{\prod}=750\ \text{dólares},\quad Q_{\prod}=1\ \text{viaje/día}$$

Paso 10 10 de 16

(c) La pérdida irrecuperable es el triángulo entre demanda y $CM$ desde $Q=1$ hasta $Q=2$.

Paso 11 11 de 16

En $Q=1$, la demanda es $750$ y $CM$ es $500$, brecha $=250$. Base $=2-1=1$.

Paso 12 12 de 16

Entonces $$PIR=\frac{1}{2}\cdot 1\cdot 250=125\ \text{dólares por día}$$

Paso 13 13 de 16

Insertar la gráfica (contenedor aquí; código en JSXGraph):

Paso 14 14 de 16

(d) Para predecir a quién beneficia la regulación, necesitamos saber:

Paso 15 15 de 16
  • Quién influye al regulador (lobby, captura regulatoria).
  • Qué reglas legales existen (objetivo: bienestar vs ganancias).
  • Información del regulador sobre costos y demanda (asimetría de información).
  • Presión política de consumidores vs productores.
Resultado 16 de 16

$$\boxed{\begin{aligned}&\text{a) Interés público: }P=500,\\ Q=2.\\ &\text{b) Interés del productor: }P=750,\\ Q=1.\\ &\text{c) }PIR=125.\\ &\text{d) Se necesita conocer poder político, reglas, y la información sobre costos/demanda (captura).\end{aligned}}$$