Enunciado

La tabla muestra el valor del bacalao capturado por pescadores estadounidenses y europeos en el Océano Atlántico Norte. El costo marginal de operación de un barco es de $80\,000$ dólares mensuales.

  • Número de barcos: $0,10,20,30,40,50,60,70$
  • Valor del bacalao capturado (miles de dólares por mes): $0,2000,3400,4200,4400,4000,3000,1400$
  1. ¿Cuál es el beneficio marginal privado de un barco pesquero a cada una de las cantidades de barcos que se presentan en la tabla?
  2. ¿Cuál es el beneficio marginal social de un barco pesquero a cada una de las cantidades de barcos que se presentan en la tabla?
  3. Si no existe una regulación sobre la pesca de bacalao, ¿cuál es el equilibrio (número de barcos y valor capturado)?
  4. ¿El equilibrio del inciso anterior es un equilibrio en la pesca excesiva?
  5. ¿Cuál es el número eficiente de barcos?
  6. ¿Cuál es el valor eficiente de la captura de bacalao?
  7. ¿Considera que los consumidores de pescado y la industria pesquera estarían de acuerdo en la cantidad de bacalao que debe capturarse?
  8. Si Estados Unidos impusiera una cuota limitando la captura a la cantidad eficiente, ¿cómo cambiaría el valor total de la captura?
  9. Si Estados Unidos, Canadá y la Unión Europea establecieran cuotas individuales transferibles (CIT) limitando la captura a la cantidad eficiente, ¿cuál sería el precio de una CIT?

Solución Paso a Paso

Verificado
Paso 1 1 de 15

Sea $B$ el número de barcos y $V(B)$ el valor total capturado por mes. El costo marginal por barco es $MC=80\,000$.

Paso 2 2 de 15

(a) En acceso común, el beneficio marginal privado se aproxima con el valor promedio por barco: $$BMP_{priv}(B)=\frac{V(B)}{B}$$ para $B>0$.

Paso 3 3 de 15

Valores de $BMP_{priv}$ (dólares/mes por barco): $B=10:\ 200,000$, $B=20:\ 170,000$, $B=30:\ 140,000$, $B=40:\ 110,000$, $B=50:\ 80,000$, $B=60:\ 50,000$, $B=70:\ 20,000$.

Paso 4 4 de 15

(b) El beneficio marginal social es el aumento del valor total cuando se agregan barcos (incluye el daño a otros): $$BMS=\frac{\Delta V}{\Delta B}$$

Paso 5 5 de 15

Beneficio marginal social por barco en cada tramo de 10 barcos (dólares/mes): de $B=0$ a $B=10$:\ 200,000$, de$B=10$a$B=20$:\ 140,000$, de $B=20$ a $B=30$:\ 80,000$, de$B=30$a$B=40$:\ 20,000$, de $B=40$ a $B=50$:\ -40,000$, de$B=50$a$B=60$:\ -100,000$, de $B=60$ a $B=70$:\ -160,000$.

Paso 6 6 de 15

(c) Sin regulación, entran barcos hasta que el promedio cubra el costo: $V(B)/B=80\,000$. En la tabla esto ocurre en $B=50$.

Paso 7 7 de 15

Así, el equilibrio sin regulación es $$B_{eq}=50\ \text{barcos}$$ con $$V=4\,000\ \text{(miles de dólares/mes)}$$

Paso 8 8 de 15

(d) Sí. Es pesca excesiva porque el equilibrio de acceso libre ignora el costo externo (la reducción de captura para otros).

Paso 9 9 de 15

(e) El número eficiente satisface $BMS=MC$. En el tramo $20\to 30$ el $BMS$ es $80\,000$ y después baja, así que $$B^*=30\ \text{barcos}$$

Paso 10 10 de 15

(f) El valor eficiente de captura es el de $B^*$: $$V(B^*)=4\,200\ \text{(miles de dólares/mes)}$$

Paso 11 11 de 15

(g) No necesariamente: consumidores suelen preferir más oferta (precio más bajo), mientras la industria puede preferir restringir captura para obtener mayor renta por barco.

Paso 12 12 de 15

(h) Con cuota eficiente, el valor total pasa de $4\,000$ a $4\,200$ (miles), así que $$\Delta V=+200\ \text{(miles de dólares/mes)}$$

Paso 13 13 de 15

(i) Con CIT que limitan a $B^*=30$, la renta por barco es valor promedio menos costo: $4\,200\,000/30-80\,000=60\,000$.

Paso 14 14 de 15

Entonces el precio aproximado de una CIT es $$60\,000\ \text{dólares por barco por mes}$$

Resultado 15 de 15

$$\boxed{\begin{aligned}&B_{eq}=50,\\ V_{eq}=4\,000.\\ &B^*=30,\\ V^*=4\,200.\\ &p_{CIT}=60\,000.\end{aligned}}$$