Enunciado

La tabla muestra las participaciones del ingreso monetario en Estados Unidos en $1967$:

  • El $20\%$ más bajo: $4.0\%$
  • Segundo $20\%$: $10.8\%$
  • Tercer $20\%$: $17.3\%$
  • Cuarto $20\%$: $24.2\%$
  • El $20\%$ más alto: $43.7\%$
  1. ¿Qué es el ingreso monetario?
  2. Trace la curva de Lorenz para $1967$ y compárela con la curva de Lorenz de $2005$ mostrada en la figura $18.3$.
  3. ¿El ingreso monetario se distribuyó de manera más equitativa o menos equitativa en $2005$ que en $1967$?
  4. Dé algunas razones de las diferencias en la distribución del ingreso monetario entre $1967$ y $2005$.

Solución Paso a Paso

Verificado
Paso 1 1 de 13

El ingreso monetario es el dinero que reciben las familias en un periodo (por ejemplo, un año): sueldos, salarios, ganancias, intereses, rentas y transferencias en efectivo.

Paso 2 2 de 13

No es “riqueza” (que es lo que tienes acumulado), sino “flujo” de dinero que entra en ese periodo.

Paso 3 3 de 13

(b) Para trazar la curva de Lorenz usamos porcentajes acumulados: en el eje $x$ ponemos el porcentaje acumulado de familias y en el eje $y$ el porcentaje acumulado del ingreso.

Paso 4 4 de 13

Calculamos acumulados para $1967$:

Paso 5 5 de 13

$$\begin{aligned}&20\%\\ \text{familias}:\\ 4.0\%\\ \text{ingreso}\\ &40\%:\\ 4.0+10.8=14.8\%\\ &60\%:\\ 14.8+17.3=32.1\%\\ &80\%:\\ 32.1+24.2=56.3\%\\ &100\%:\\ 56.3+43.7=100\%\end{aligned}$$

Paso 6 6 de 13

Puntos de Lorenz: $$(0,0),(20,4),(40,14.8),(60,32.1),(80,56.3),(100,100)$$

Paso 7 7 de 13

Inserte la gráfica (contenedor aquí; código en JSXGraph):

Paso 8 8 de 13

Para comparar con $2005$ (figura $18.3$): si la curva de $2005$ está más alejada de la diagonal de igualdad, entonces hay más desigualdad. Si está más cerca, hay más igualdad.

Paso 9 9 de 13

(c) Sin ver la figura $18.3$ aquí, la regla es: más desigual si en $2005$ el $20\%$ bajo acumula menos que $4\%$ y/o el $20\%$ alto acumula más que $43.7\%$.

Paso 10 10 de 13

Como la curva de $2005$ no está incluida en la imagen enviada, no puedo medir la diferencia exacta; pero el criterio para decidirlo es el descrito arriba.

Paso 11 11 de 13

(d) Razones típicas de cambio en desigualdad entre 1967 y 2005:

Paso 12 12 de 13
  • Cambio tecnológico y mayor premio a habilidades (sube salario relativo de calificados).
  • Globalización y competencia de importaciones en empleos no calificados.
  • Cambios en sindicatos, salario mínimo y normas laborales.
  • Cambios en estructura familiar (hogares con 2 ingresos vs 1).
  • Diferencias en educación y acceso a universidad.
Resultado 13 de 13

$$\boxed{\begin{aligned}&\text{Lorenz 1967: }(0,0),(20,4),(40,14.8),(60,32.1),(80,56.3),(100,100).\\ &\text{Para 2005: si la curva está más abajo (más lejos de la diagonal), la distribución es menos equitativa.}\end{aligned}}$$