Enunciado

La figura muestra la demanda y la oferta de trabajo no calificado. El ingreso del producto marginal de un trabajador calificado es $8$ dólares por hora mayor que el de un trabajador no calificado. El ingreso marginal en cada nivel de empleo es $8$ dólares mayor que el de un trabajador no calificado. El costo de adquirir habilidades agrega $6$ dólares por hora al salario que debe ofrecerse para atraer trabajo calificado.

  1. ¿Cuál es la tasa salarial del trabajo no calificado?
  2. ¿Qué cantidad de trabajo no calificado se emplea?
  3. ¿Cuál es la tasa salarial del trabajo calificado?
  4. ¿Qué cantidad de trabajo calificado se emplea?
  5. ¿Por qué la diferencia salarial es exactamente igual al costo de adquirir habilidades?

Solución Paso a Paso

Verificado
Paso 1 1 de 13

Leemos la figura del trabajo no calificado: la oferta $O$ es horizontal en $w=6$ y la demanda $D$ baja y cruza a $w=6$ en $Q=2$ (miles de horas/día).

Paso 2 2 de 13

(a) Salario no calificado: $$w_{nc}=6\ \text{dólares/hora}$$

Paso 3 3 de 13

(b) Empleo no calificado: $$L_{nc}=2\ \text{miles de horas por día}$$

Paso 4 4 de 13

Ahora pasamos al trabajo calificado.

Paso 5 5 de 13

Como el ingreso del producto marginal del calificado es $8$ mayor, la demanda del calificado es la demanda del no calificado desplazada $8$ hacia arriba.

Paso 6 6 de 13

Si la demanda no calificada puede escribirse (por la recta) como $$w=8-Q,$$ entonces la demanda calificada es $$w=16-Q$$

Paso 7 7 de 13

El costo de adquirir habilidades agrega $6$ al salario necesario para atraer calificados, así que la oferta calificada es la oferta no calificada desplazada $6$ hacia arriba: $$w=6+6=12.$$

Paso 8 8 de 13

(c) Salario calificado: $$w_c=12\ \text{dólares/hora}$$

Paso 9 9 de 13

(d) Empleo calificado: igualamos $12=16-Q\Rightarrow Q=4$, así que $$L_c=4\ \text{miles de horas por día}$$

Paso 10 10 de 13

(e) La diferencia salarial es $w_c-w_{nc}=12-6=6$, que coincide con el costo de adquirir habilidades.

Paso 11 11 de 13

Esto pasa porque, en equilibrio, el trabajador debe quedar indiferente:

Paso 12 12 de 13

beneficio de ser calificado (salario más alto) = costo extra de capacitarse. Si fuera mayor, todos querrían capacitarse; si fuera menor, nadie querría hacerlo.

Resultado 13 de 13

$$\boxed{\begin{aligned}&w_{nc}=6,\\ L_{nc}=2.\\ &w_c=12,\\ L_c=4.\\ &w_c-w_{nc}=6\\ \text{(igual al costo de habilidades).}\end{aligned}}$$