Enunciado
Use la figura para calcular el costo de oportunidad de una hora de juego de tenis si VÃctor aumenta el tiempo de práctica.
- de $4$ a $6$ horas por semana
- de $6$ a $8$ horas por semana
Solución Paso a Paso
En la figura, el eje horizontal es práctica de tenis ($\text{horas/semana}$) y el eje vertical es la calificación en el curso de economÃa (puntos).
El costo de oportunidad de practicar 1 hora más de tenis es lo que se sacrifica en calificación al movernos a la derecha en la FPP.
Leemos en la gráfica los puntos marcados (aprox.): $(4,75)$, $(6,70)$ y $(8,60)$.
Para pasar de $4$ a $6$ horas, comparamos la calificación: baja de $75$ a $70$.
La pérdida total es $75-70=5$ puntos de calificación, por ganar $6-4=2$ horas de tenis.
Entonces, el costo por una hora extra en ese tramo es $\frac{5}{2}=2.5$ puntos por hora.
Para pasar de $6$ a $8$ horas, la calificación baja de $70$ a $60$.
La pérdida total es $70-60=10$ puntos, por ganar $8-6=2$ horas.
Entonces, el costo por una hora extra en ese tramo es $\frac{10}{2}=5$ puntos por hora.
Esto muestra algo importante: cuando VÃctor ya practica más tenis, cada hora extra le cuesta más calificación (costo de oportunidad creciente).
$$\boxed{\begin{aligned}&\text{(a) De }4\text{ a }6:\\ \frac{75-70}{6-4}=\frac{5}{2}=2.5\\ \text{puntos/hora}.\\ &\text{(b) De }6\text{ a }8:\\ \frac{70-60}{8-6}=\frac{10}{2}=5\\ \text{puntos/hora}.\end{aligned}}$$