Enunciado

Una planta de ensamblaje de teléfonos celulares cuesta $10$ millones de dólares. Para operar una línea, la empresa paga $3$ millones por trabajo, $3$ millones por partes/combustible y $3$ millones por construir la línea. Si produce y vende, la utilidad al final del año sería $17$ millones de dólares.

¿Conviene construir la línea a tasas reales de $5\%$, $10\%$ y $15\%$?

Solución Paso a Paso

Verificado
Paso 1 1 de 7

Usamos valor presente neto: $$VPN=-C+\frac{B}{1+r}$$

Paso 2 2 de 7

Costo hoy: $$C=19$$ (millones). Beneficio al final del año: $$B=17$$ (millones).

Paso 3 3 de 7

$$VPN_{5\%}=-19+\frac{17}{1.05}\approx -2.81.$$

Paso 4 4 de 7

$$VPN_{10\%}=-19+\frac{17}{1.10}\approx -3.55.$$

Paso 5 5 de 7

$$VPN_{15\%}=-19+\frac{17}{1.15}\approx -4.22.$$

Paso 6 6 de 7

Como en los tres casos $VPN<0$, no conviene.

Resultado 7 de 7

$$\boxed{\begin{aligned}&VPN_{5\%}<0,\\ VPN_{10\%}<0,\\ VPN_{15\%}<0.\\ &\text{No conviene construir la línea.}\end{aligned}}$$