Enunciado
En el problema anterior, los bancos no poseen reservas excedentes. Suponga que el banco central de Simondia aumenta las reservas bancarias en $500$ millones de dólares. Calcule:
- ¿Qué ocurre con la cantidad de depósitos?
- ¿Qué sucede con la cantidad de circulante?
- ¿Qué ocurre con la cantidad de dinero?
- Calcule el multiplicador monetario.
Solución Paso a Paso
Tomamos $rr=0.05$ y $c=0.10$ del problema base, y el aumento de reservas es $\Delta R=500$ (millones).
Como no hay reservas excedentes, se cumple $\Delta R=rr\,\Delta D$. Despejamos: $$\Delta D=\frac{\Delta R}{rr}=\frac{500}{0.05}=10\,000$$
Con filtración de efectivo constante, el circulante (efectivo) cambia como $$\Delta C=c\,\Delta D=0.10\,(10\,000)=1\,000$$
La cantidad de dinero es $M=C+D$, por tanto $$\Delta M=\Delta C+\Delta D=1\,000+10\,000=11\,000$$
El multiplicador monetario (dinero/base) es $$m=\frac{1+c}{rr+c}=\frac{1.10}{0.15}=7.333\ldots$$
$$\boxed{\Delta D=10\,000,\; \Delta C=1\,000,\; \Delta M=11\,000,\; m\approx 7.33}$$
