Enunciado
En Australia, la cantidad de $M1$ es de $150\,000$ millones de dólares, la tasa de filtración de efectivo es de $33$ por ciento y el coeficiente de reservas deseadas es de $8$ por ciento. Calcule la base monetaria de Australia.
Solución Paso a Paso
Datos: $M=150\,000$ (millones), $c=0.33$ y $rr=0.08$. Recordamos que $M=C+D$ y que $C=cD$.
Reescribimos $M$ en función de $D$: $$M=(1+c)D$$ Asà podemos despejar los depósitos.
Despejamos: $$D=\frac{M}{1+c}=\frac{150\,000}{1+0.33}=\frac{150\,000}{1.33}$$
Calculamos: $$D\approx 112\,781.9549$$ (millones).
El efectivo es $$C=cD=0.33\,(112\,781.9549)\approx 37\,218.0451$$
Las reservas requeridas (sin excedentes) son $$R=rr\,D=0.08\,(112\,781.9549)\approx 9\,022.5564$$
La base monetaria es $B=C+R$, entonces $$B\approx 37\,218.0451+9\,022.5564\approx 46\,240.6015$$
$$\boxed{B\approx 46\,240.60}$$