Enunciado
La siguiente hoja de cálculo proporciona información sobre la demanda de dinero en Minilandia.
La columna $A$ es la tasa de interés nominal $r$. Las columnas $B$ y $C$ muestran la cantidad demandada de dinero en dos niveles diferentes de PIB real: $Y_0=10\,000$ millones de dólares y $Y_1=20\,000$ millones de dólares.
La cantidad ofrecida de dinero es $M=3\,000$ millones de dólares. Inicialmente, el PIB real es $Y_1=20\,000$ millones de dólares.
Hoja de cálculo (valores de $M^d$ en miles de millones de dólares):
- $r=7\%$: $M^d(Y_0)=1.0$, $M^d(Y_1)=1.5$
- $r=6\%$: $M^d(Y_0)=1.5$, $M^d(Y_1)=2.0$
- $r=5\%$: $M^d(Y_0)=2.0$, $M^d(Y_1)=2.5$
- $r=4\%$: $M^d(Y_0)=2.5$, $M^d(Y_1)=3.0$
- $r=3\%$: $M^d(Y_0)=3.0$, $M^d(Y_1)=3.5$
- $r=2\%$: $M^d(Y_0)=3.5$, $M^d(Y_1)=4.0$
- $r=1\%$: $M^d(Y_0)=4.0$, $M^d(Y_1)=4.5$
¿Qué sucede en Minilandia si la tasa de interés:
- excede el $4\%$ anual?
- es menor que $4\%$ anual?
- es igual a $4\%$ anual?
Solución Paso a Paso
Idea clave: el mercado de dinero se equilibra cuando la oferta real de dinero iguala la demanda: $M=M^d(r,Y)$. Si $M>M^d$, hay exceso de oferta de dinero; si $M
Como inicialmente $Y=Y_1=20\,000$, se usa la columna $M^d(Y_1)$ para comparar contra la oferta $M=3.0$ (miles de millones), es decir $3\,000$ millones.
Buscamos en la tabla el $r$ donde $M^d(Y_1)=3.0$:
$$\begin{aligned}M^d(Y_1)=3.0 \\ \Rightarrow \ r=4\%\end{aligned}$$
Inciso a) Si $r>4\%$, en la tabla se ve que $M^d(Y_1)<3.0$ (por ejemplo, a $5\%$ es $2.5$).
Entonces:
$$\begin{aligned}M &=3.0 \\ M^d(Y_1) &<3.0\end{aligned}$$
o sea $M>M^d$: sobra dinero en las manos del público.
Cuando sobra dinero, las personas intentan deshacerse del exceso comprando bonos (u otros activos). Eso sube el precio de los bonos y, como la tasa de interés se mueve en sentido contrario al precio del bono, $r$ tiende a bajar.
El ajuste continúa hasta que el mercado vuelva al equilibrio encontrado en la tabla, es decir, hasta $r=4\%$.
Inciso b) Si $r<4\%$, en la tabla se ve que $M^d(Y_1)>3.0$ (por ejemplo, a $3\%$ es $3.5$).
Entonces:
$$\begin{aligned}M &=3.0 \\ M^d(Y_1) &>3.0\end{aligned}$$
o sea $M
Cuando falta dinero, la gente vende bonos para conseguir más saldo monetario. Eso baja el precio de los bonos y la tasa de interés $r$ tiende a subir.
El ajuste se detiene cuando se regresa al punto de equilibrio de la tabla, otra vez $r=4\%$.
Inciso c) Si $r=4\%$, la tabla da exactamente $M^d(Y_1)=3.0$, igual a la oferta.
$$\begin{aligned}M &=3.0 \\ M^d(Y_1) &=3.0\end{aligned}$$
$$\boxed{\text{Con }Y=Y_1,\ r>4\%\Rightarrow r\downarrow\text{ hacia }4\%,\ r<4\%\Rightarrow r\uparrow\text{ hacia }4\%,\ r=4\%\Rightarrow\text{sin cambio}}$$