Enunciado
La tabla presenta los planes de oferta y demanda de papas fritas.
Datos (precio en centavos por bolsa; cantidades en millones de bolsas por semana):
| Precio (centavos de dólar por bolsa) | Cantidad demandada (millones de bolsas por semana) | Cantidad ofrecida |
|---|---|---|
| 50 | 160 | 130 |
| 60 | 150 | 140 |
| 70 | 140 | 150 |
| 80 | 130 | 160 |
| 90 | 120 | 170 |
| 100 | 110 | 180 |
- Trace una gráfica del mercado y señale el precio y la cantidad de equilibrio.
- Describa la situación del mercado y cómo se ajusta el precio si este es $60$ centavos.
- Si un nuevo aderezo aumenta la cantidad demandada en $30$ millones a cada precio, ¿cómo cambian el precio y la cantidad de equilibrio?
- Si un virus destruye las cosechas y la cantidad ofrecida disminuye en $40$ millones a cada precio, mientras el aderezo también se introduce, ¿cómo cambian el precio y la cantidad de equilibrio?
Solución Paso a Paso
Eje $y$ = precio (centavos por bolsa) y eje $x$ = cantidad (millones por semana). Demanda baja; oferta sube.
El equilibrio está donde $Q_d=Q_s$. Entre $60$ y $70$ se cruzan: a $60$ hay $150$ vs $140$ y a $70$ hay $140$ vs $150$.
Interpolamos linealmente: demanda cambia $-10$ en $10$ centavos (pendiente $-1$) y oferta cambia $+10$ (pendiente $+1$).
Resolviendo: el cruce está a $5$ centavos arriba de $60$, entonces $P^*=65$ y $Q^*=145$.
(b) Si $P=60$, entonces $Q_d=150$ y $Q_s=140$, hay escasez de $10$; el precio tiende a subir hacia $65$.
(c) Aderezo: la demanda aumenta en $30$ a cada precio, o sea $Q_d'=Q_d+30$ (demanda se desplaza a la derecha).
Con demanda mayor, el nuevo equilibrio tendrá precio mayor y cantidad mayor que $65$ y $145$.
Cerca del equilibrio: demanda original entre 60 y 70 es $Q_d=210-P$ (porque a 60 vale 150). Entonces $Q_d'=240-P$.
Oferta original entre 60 y 70 es $Q_s=P+80$ (porque a 60 vale 140). Igualamos: $240-P=P+80\Rightarrow 160=2P\Rightarrow P=80$.
Con $P=80$ $$Q= P+80=160$$
(d) Ahora además oferta cae $40$: $Q_s''=Q_s-40=P+40$ en ese rango. Igualamos con demanda nueva $240-P$:
$$240-P=P+40\Rightarrow 200=2P\Rightarrow P=100$, y $Q=P+40=140$$
$$ \boxed{ \begin{aligned} \text{(a) } &P^* = 65\,\text{centavos},\; Q^* = 145\,\text{millones} \\ \text{(b) A } 60: &\text{escasez, } P \uparrow \\ \text{(c) Demanda } +30: &P^* = 80,\; Q^* = 160 \\ \text{(d) Demanda } +30 \text{ y oferta } -40: &P^* = 100,\; Q^* = 140 \end{aligned} } $$