Enunciado
La lluvia echó a perder la cosecha de fresas. Como resultado, el precio se eleva de $4$ a $6$ dólares por caja y la cantidad demandada disminuye de $1000$ a $600$ cajas a la semana, en este intervalo de precios.
- ¿Cuál es la elasticidad precio de la demanda?
- Describa la demanda de fresas.
Solución Paso a Paso
La elasticidad precio de la demanda mide qué tanto cambia la cantidad demandada cuando cambia el precio.
Como estamos comparando dos puntos, usamos la fórmula del punto medio (elasticidad arco):
$$E_d=\frac{\Delta Q/\overline{Q}}{\Delta P/\overline{P}}$$
Calculamos los cambios: $\Delta Q=600-1000=-400$ y $\Delta P=6-4=2$.
Calculamos los promedios: $\overline{Q}=\frac{1000+600}{2}=800$ y $\overline{P}=\frac{4+6}{2}=5$.
Ahora el cambio porcentual (con punto medio) de cantidad es $\frac{\Delta Q}{\overline{Q}}=\frac{-400}{800}=-0.5$.
Y el cambio porcentual (con punto medio) de precio es $\frac{\Delta P}{\overline{P}}=\frac{2}{5}=0.4$.
Entonces: $$E_d=\frac{-0.5}{0.4}=-1.25$$
La demanda suele reportarse por su valor absoluto: $|E_d|=1.25$.
Como $|E_d|>1$, la demanda es elástica: la cantidad responde bastante al cambio en el precio.
$$\boxed{\begin{aligned}&\text{a) }E_d=-1.25 (|E_d|=1.25).\\ &\text{b) Demanda elástica en ese intervalo.}\end{aligned}}$$