Enunciado
El plan de demanda de chips para computadora es:
| Precio (dólares por chip) | Cantidad demandada (millones de chips por año) |
|---|---|
| 200 | 50 |
| 250 | 45 |
| 300 | 40 |
| 350 | 35 |
| 400 | 30 |
- ¿Qué le ocurre al ingreso total si el precio baja de $400$ a $350$ dólares?
- ¿Qué le ocurre al ingreso total si el precio baja de $350$ a $300$ dólares?
- ¿A qué precio el ingreso total está en su punto máximo?
Solución Paso a Paso
El ingreso total (IT) es precio por cantidad: $IT=P\times Q$.
Calculamos $IT$ en cada fila (en millones de dólares por año, porque $Q$ está en millones):
Para $P=400$, $IT=400\times 30=12000$. Para $P=350$, $IT=350\times 35=12250$.
(a) Si el precio baja de $400$ a $350$, el ingreso total pasa de $12000$ a $12250$, asà que aumenta en $250$.
Para $P=300$, $IT=300\times 40=12000$.
(b) Si el precio baja de $350$ a $300$, el ingreso total pasa de $12250$ a $12000$, asà que disminuye en $250$.
El ingreso total máximo es el mayor de los valores calculados; aquà el mayor es $12250$, que ocurre cuando $P=350$.
$$\boxed{\begin{aligned}&\text{a) IT aumenta (}12000\to 12250).\\ &\text{b) IT disminuye (}12250\to 12000).\\ &\text{c) IT máximo cuando }P=350.\end{aligned}}$$