Ejercicio 05

(a) El precio máximo por la botella número $300$ es el precio en la demanda cuando $Q=300$. En la tabla, $Q_d=300$ ocurre a $P=25$.

Entonces: $P_{\max}(300)=25$ dólares.

(b) El precio mínimo que aceptan los productores por la botella número $300$ es el precio en la oferta cuando $Q=300$. En la tabla, $Q_s=300$ ocurre a $P=15$.

Entonces: $P_{\min}(300)=15$ dólares.

(c) Sin cierre de fábricas, el equilibrio era donde $Q_d=Q_s$, que ocurre a $P=20$ y $Q=400$.

Con el cierre, la cantidad disponible se limita a $300$, que es menor que $400$. Eso crea escasez al precio viejo.

Si el precio puede ajustarse libremente, el precio sube hasta que la demanda baje a $300$. Eso pasa a $P=25$, así que el nuevo precio de equilibrio con cantidad fija sería $25$.

Si el precio no sube (por ejemplo, se mantiene en $20$), habría escasez de $400-300=100$ botellas y se necesitaría algún método de racionamiento no-precio.

(d) Métodos para asignar $300$ botellas:

• Precio más alto (subasta): asigna a quienes más valoran, pero puede parecer injusto para personas con menos dinero.
• Fila/primero en llegar: simple, pero premia a quien tiene más tiempo y puede ser injusto.
• Cupones/racionamiento por persona: puede ser más justo si todos reciben la misma oportunidad.
• Sorteo/lotería: igual oportunidad, pero puede asignar a quien no lo valora tanto.

Una respuesta típica: más “justos” suelen considerarse cupones por persona o sorteo; más “injusto” suele verse el racionamiento solo por precio o por fila, aunque a veces son los más fáciles de aplicar.

$$\boxed{\begin{aligned}&\text{a) }P_{\max}(300)=25.\quad\text{b) }P_{\min}(300)=15.\\ &\text{c) Con producción limitada a }300<400\text{, hay escasez; si el precio se ajusta, sube hasta }25.\\ &\text{d) Asignación: precio, fila, cupones, lotería; cupones/sorteo suelen verse más justos que solo precio o solo fila.}\end{aligned}}$$