Enunciado
Benjamín gasta $50$ dólares al año en $1000$ galones de agua embotellada. Está maximizando su utilidad y la utilidad marginal que obtiene del agua es $0.5$ unidad por galón.
- ¿Qué más paga Benjamín, las flores o el agua?
- Explique de qué manera el gasto que realiza Benjamín en flores y agua ilustra la paradoja del valor.
Solución Paso a Paso
Primero hallamos el precio por galón de agua con los datos: paga $50$ por $1000$ galones, así que $$P_{agua}=\frac{50}{1000}=0.05\ \text{dólares/galón}$$
Como Benjamín maximiza utilidad, en el óptimo se cumple (aprox.) que el beneficio por dólar es similar entre bienes: $$\frac{UM_{agua}}{P_{agua}}\approx\frac{UM_{flores}}{P_{flores}}$$
Nos dan $UM_{agua}=0.5$ por galón, entonces $$\frac{UM_{agua}}{P_{agua}}=\frac{0.5}{0.05}=10\ \text{unidades de utilidad por dólar}$$
(a) Aunque el agua es esencial, su precio por unidad suele ser bajo porque es relativamente abundante; las flores suelen tener precio por unidad mucho más alto.
Por eso, Benjamín paga más por unidad por las flores que por el agua.
(b) La paradoja del valor dice: algo muy importante (agua) puede tener precio bajo, mientras algo no esencial (flores/diamantes) puede tener precio alto.
La explicación está en el valor marginal: el precio se relaciona con la utilidad marginal, no con la utilidad total.
El agua da mucha utilidad total porque es necesaria para vivir, pero como hay mucha agua, la utilidad marginal del “último galón” es baja, y por eso su precio es bajo.
Las flores no son esenciales, pero son más escasas y su utilidad marginal (para la última flor comprada) puede ser relativamente alta, por eso su precio por unidad es alto.
Así, Benjamín puede gastar poco por cada galón de agua (bajo precio) y más por cada unidad de flores (alto precio), aunque el agua sea más valiosa en sentido total.
a) Paga más por unidad por las flores que por el agua (el agua cuesta $0.05\$/\text{galón).}$
b) Ilustra la paradoja del valor: precios dependen de utilidad marginal (escasez), no de utilidad total; agua esencial pero UM baja, flores no esenciales pero UM relativamente alta.