Enunciado
Hallar la ecuación de la tangente a $3x^2-y^2-12x+2y=0$ en $T(4,2)$.
Solución Paso a Paso
Verificado
Paso 1 1 de 5
Derivamos implÃcitamente:
$$6x-2y\,y'-12+2y'=0$$
Paso 2 2 de 5
Agrupamos $y'$:
$$(2-2y)y'=12-6x$$
$$y'=\frac{12-6x}{2-2y}$$
Paso 3 3 de 5
Evaluamos en $(4,2)$:
$$m=\frac{12-24}{2-4}=\frac{-12}{-2}=6$$
Paso 4 4 de 5
Tangente:
$$y-2=6(x-4)$$
Resultado 5 de 5
Forma general:
$$\boxed{6x-y-22=0}$$