Enunciado

Hallar la ecuación de la tangente a $10x^2-24xy+3y^2+2x-3y+12=0$ en $T(1,1)$.

Solución Paso a Paso

Verificado
Paso 1 1 de 5

Derivamos implícitamente:

$$20x-24(y+xy')+6y\,y'+2-3y'=0$$

Paso 2 2 de 5

Agrupamos $y'$:

$$(-24x+6y-3)y'+(20x-24y+2)=0$$

$$y'=\frac{-20x+24y-2}{-24x+6y-3}$$

Paso 3 3 de 5

Evaluamos en $(1,1)$:

$$m=\frac{-20+24-2}{-24+6-3}=\frac{2}{-21}=-\frac{2}{21}$$

Paso 4 4 de 5

Tangente:

$$y-1=-\frac{2}{21}(x-1)$$

Resultado 5 de 5

Forma general:

$$\boxed{2x+21y-23=0}$$