Energía Cinética

Cuando un cuerpo se mueve, tiene la capacidad de transformar su entorno. Esta capacidad de producir transformaciones constituye en Física el concepto de energía. Por ejemplo, cuando un cuerpo en movimiento choca con otro, se modifica el estado de reposo o movimiento de ambos. Por ello decimos que el primer cuerpo tenía energía: tenía la capacidad de producir transformaciones. A esta energía debida al movimiento se le denomina energía cinética. Vamos a estudiarla.

Valor de la Energía Cinética

Relación energía cinética – momento lineal

Podemos relacionar la energía cinética con el valor del momento lineal de un cuerpo

p=m·v  multiplicando y dividiendo la expresión anterior por m:

Ec=12·m·v2=m2v22·m=p22m; 

Energía cinética de un conjunto de partículas

La energía cinética de un conjunto de partículas se calcula sumando las energías cinéticas de cada una de ellas.

Ec=Ec1+Ec2+…+Ecn=?i=1nEci 

Teorema de la Energía Cinética o de las Fuerzas Vivas

El teorema de la energía cinética, también denominado teorema de las fuerzas vivas, permite relacionar el trabajo y la energía cinética:

Dicho de otro modo, el trabajo realizado por el conjunto de fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo se invierte íntegramente en variar su energía cinética.

Comprobación del Teorema de la Energía Cinética o de las Fuerzas Vivas

Para comprobar el Teorema de la Energía Cinética vamos a suponer una masa puntual sobre la que realizaremos las siguientes simplificaciones:

• masa en movimiento rectilíneo uniformemente acelerado $m.r.u.a.$ entre los puntos 1 y 2 entre los que se desplaza
• fuerza total constante que actúa sobre la masa de igual dirección y sentido que el movimiento

W1?2=F?·?r?=F·?r·cos0=F·?s; 

Por otro lado la relación entre espacio y velocidad en un m.r.u.a. viene dada por:

v22=v12+2·a·?s??s=v22-v122·a; 

Sustituyendo la ecuación anterior en la ecuación del trabajo y teniendo en cuenta que la fuerza resultante

F=m·a :