Mecánica Clásica – Pep Español Garrigós, Mar Serrano Maestro, Ignacio Zúñiga López – 1ra Edición

Tema 1. Cinemática
1. Objetivos del tema
2. Introducción
3. Sistemas de referencia en reposo relativo
3.1. Relación de las coordenadas de un punto en un plano en dos sistemas de referencia
3.2. Posiciones en el espacio tridimensional
3.3. La matriz de rotación tridimensional
4. Posición, velocidad y aceleración de una partícula puntual
5. Sistemas de referencia en movimiento relativo
5.1. Transformación de coordenadas entre sistemas de referencia en movimiento relativo
5.2. Transformación de velocidades entre sistemas de referencia en movimiento relativo
5.3. Interpretación física de la velocidad angular
5.4. Aceleración angular
5.5. Transformación de aceleraciones entre sistemas de referencia en movimiento relativo
6. Resumen del tema
Tema 2. La dinámica de newton
1. Objetivos del tema
2. Introducción
3. Leyes de newton
4. Tipos de fuerzas
5. Diagramas de fuerzas
6. La segunda ley de newton es una ecuación diferencial
7. La dinámica de newton en sistemas no inerciales
8. La tierra como sistema no inercial
9. Resumen del tema
Tema 3. La geometría de sistemas de partículas
1. Objetivos del tema
2. Introducción
3. Posición del centro de masas
4. Tensor de inercia de un sistema de partículas
4.1. Tensor de inercia de cuerpos planos
5. Transformación del tensor de inercia al cambiar de sistema de referencia
5.1. Teorema de steiner
5.2. Ejes principales
6. Resumen del tema
Tema 4. La dinámica de sistemas de partículas
1. Objetivos del tema
2. Introducción
3. Dinámica de un sistema de partículas
4. Teoremas de conservación
4.1. Conservación del momento lineal
4.2. Conservación del momento angular
4.3. Conservación de la energía
5. Colisiones
6. Transformación de p, l, t al cambiar de sistema de referencia
6.1. Transformación al sistema de referencia de centro de masas
7. Resumen del tema
Tema 5. El sólido rígido
1. Objetivos del tema
2. ¿qué es un sólido rígido?
3. Momento angular y energía cinética de un sólido rígido
4. ¿cómo se mueve un sólido rígido?
5. Ángulos de euler
6. Ejemplos del movimiento de sólidos rígidos
6.1. Sólido libre que gira a velocidad angular constante
6.2. Cuando se conserva el momento angular
6.3. Eje de rotación fijo coincidiendo con un eje de simetría del sólido
6.4. Eje de rotación móvil y paralelo al eje de simetría
6.5. Eje de rotación fijo que no es eje de simetría
6.6. Cuerpo asimétrico libre
6.7. Peonza asimétrica con un punto fijo
7. Resumen del tema
Tema 6. Gravitación y fuerzas centrales
1. Objetivos del tema
2. Gravitación universal
3. Concepto de campo de fuerzas
4. Campos de fuerzas conservativos
5. Campos de fuerza centrales
5.1. Los campos centrales conservan la energía
5.2. Los campos centrales conservan el momento angular
6. Forma diferencial de la ley de la gravitación
7. Calculando el campo gravitatorio de una distribución de masas
8. Movimiento de una partícula en un campo central
8.1. Solución de las ecuaciones de movimiento
8.2. Ecuación de la trayectoria
9. Movimiento en un campo gravitatorio: el problema de kepler
9.1. Leyes de kepler
10. Masa reducida
11. Resumen del tema
Tema 7. Mecánica analítica
1. Objetivos del tema
2. Introducción
3. El principio de hamilton da lugar a f = ma
4. Las ecuaciones de euler-lagrange son invariantes bajo cambio de coordenadas
5. Dinámica lagrangiana en sistemas no inerciales
6. Ligadura
7. Variables conservadas
8. Teorema de noether
9. Ecuaciones de hamilton
10. Resumen del tema