Álgebra y Trigonometría: con Geometría Analítica – Louis Leithold – 1ra Edición

Capítulo 1. Temas de repaso de álgebra
1.1 El conjunto de los números reales
1.2 Exponentes enteros
1.3 Polinomios
1.4 Factorización de polinomios
1.5 Expresiones racionales
1.6 Exponentes racionales
1.7 Propiedades de los radicales
1.8 El conjunto de los números complejos
Ejercicios de repaso

Capítulo 2. Ecuaciones y desigualdades
2.1 Ecuaciones
2.2 Aplicaciones de las ecuaciones lineales
2.3 Ecuaciones cuadráticas en una variable
2.4 Otras ecuaciones en una variable
2.5 Desigualdades
2.6 Desigualdades polinomiales y racionales
Ejercicios de repaso

Capítulo 3. Gráficas y ecuaciones
3.1 Puntos de un plano
3.2 Gráficas de ecuaciones
3.3 Ecuaciones de una recta
3.4 La parábola
3.5 Traslación de ejes
Ejercicios de repaso

Capítulo 4. Funciones y sus gráficas
4.1 Funciones
4.2 Notación de función, operaciones y tipos de funciones
4.3 Funciones como modelos matemáticos
4.4 Funciones cuadráticas
4.5 Gráficas de funciones polinomiales
4.6 Gráficas de funciones racionales
4.7 Funciones inversas
Ejercicios de repaso

Capítulo 5. Funciones exponenciales y logarítmicas
5.1 Exponentes y el número e
5.2 Funciones exponenciales
5.3 Funciones logarítmicas
5.4 Propiedades de las funciones logarítmicas
5.5 Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
Ejercicios de repaso

Capítulo 6. Funciones trigonométricas
6.1 Ángulos y su medición
6.2 Funciones trigonométricas de ángulos
6.3 Valores de funciones trigonométricas
6.4 El seno y el coseno de números reales
6.5 Gráficas del seno y el coseno y otras ondas sinusoidales
6.6 Tangente, cotangente, secante y cosecante de números reales
6.7 Soluciones de triángulos rectángulos
6.8 Algunas aplicaciones del seno y el coseno a fenómenos periódicos
6.9 Otras gráficas basadas en funciones del seno y el coseno (Suplementaria)
Ejercicios de repaso

Capítulo 7. Trigonometría analítica
7.1 Las ocho identidades fundamentales
7.2 Comprobación de identidades trigonométricas
7.3 Identidades de sumas y diferencias
7.4 Identidades de argumentos dobles y de mitad
7.5 Funciones trigonométricas inversas
7.6 Ecuaciones trigonométricas
7.7 Identidades del producto, suma y diferencia de funciones seno y coseno (Suplementaria)
Ejercicios de repaso

Capítulo 8. Aplicaciones de la trigonometría
8.1 Ley de los senos
8.2 Ley de los cosenos
8.3 Vectores
8.4 Coordenadas polares
8.5 Forma polar de números complejos
8.6 Potencias y raíces de números complejos y teorema de De Moivre
8.7 Gráficas de ecuaciones en coordenadas polares (Suplementaria)
Ejercicios de repaso

Capítulo 9. Sistemas de ecuaciones y desigualdades, y matrices
9.1 Sistemas de ecuaciones lineales en dos variables
9.2 Sistemas de ecuaciones lineales en tres variables
9.3 Sistemas de ecuaciones cuadráticas
9.4 Sistemas de desigualdades lineales e introducción a la programación lineal
9.5 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por matrices
9.6 Determinantes y regla de Cramer
9.7 Propiedades de las matrices (Suplementaria)
9.8 Resolución de sistemas lineales con inversas de matrices (Suplementaria)
Ejercicios de repaso

Capítulo 10. Funciones polinomiales y ecuaciones polinomiales
10.1 Teorema del residuo, teorema del factor y división sintética
10.2 Ceros racionales de funciones polinomiales
10.3 Raíces reales de ecuaciones polinomiales
10.4 Ceros complejos de funciones polinomiales
10.5 Fracciones parciales (Suplementaria)
Ejercicios de repaso

Capítulo 11. Temas selectos de álgebra
11.1 Sucesiones, series y notación sumatoria (sigma)
11.2 Inducción matemática
11.3 Sucesiones y series aritméticas
11.4 Sucesiones y series geométricas
11.5 Series geométricas infinitas
11.6 Distribuciones (conjuntos), permutaciones y combinaciones
11.7 Probabilidad
11.8 Teorema del binomio
Ejercicios de repaso

Capítulo 12. Temas selectos de geometría analítica
12.1 La elipse
12.2 La hipérbola
12.3 Rotación de ejes
12.4 Secciones cónicas —Tratamiento unificado y ecuaciones polares
12.5 Funciones vectoriales y ecuaciones paramétricas
Ejercicios de repaso

Apéndice
A.1 Propiedades de los números reales
A.2 Interpolación lineal

Tablas
I. El alfabeto griego
II. Potencias y raíces
III. Logaritmos comunes
IV. Logaritmos naturales
V. Funciones exponenciales
VI. Funciones trigonométricas de números reales y de ángulos en radianes (rad)
VII. Funciones trigonométricas de ángulos medidos en grados

Fórmulas
Respuestas a los ejercicios de número impar
Índice