Cálculo Infinitesimal – Michael Spivak – 2da Edición

La idea central que ha estado presente en Michael Spivak para la confección de cada uno de los detalles de este libro, ha sido la de presentar el Cálculo Infinitesimal, no simplemente como un preludio de las matemáticas, sino como el primer encuentro real con las mismas. Puesto que fueron los fundamentos del análisis los que suministraron el material que sirvió de base para el desarrollo de las formas modernas de discurso matemático, debería verse en el Cálculo una ocasión de profundizar en los conceptos básicos de lógica, en vez de tratar de eludirlos.

Además de fomentar la intuición de los estudiantes acerca de los hermosos conceptos del análisis, es desde luego igualmente importante convencerlos de que la precisión y el rigor no constituyen ni obstáculos para la intuición ni tampoco fines en sí mismos, sino simplemente el medio natural para formular y tratar las cuestiones matemáticas.

Esta finalidad implica un enfoque de las matemáticas que, en cierto sentido, tratamos de defender a lo largo de todo el libro. Por perfecta que pueda ser la exposición de cada materia en particular, los fines del libro únicamente se alcanzarán si tiene éxito en su conjunto. Por ello, de poco serviría hacer una lista de las materias tratadas o mencionar las prácticas pedagógicas y otras innovaciones.

De los veintinueve capítulos del libro, dos son optativos, y los tres capítulos de la parte V se han incluido solamente con vistas a aquellos estudiantes a los que pudiera interesar un examen por cuenta propia de la construcción de los números reales.