Enunciado
Una fundidora de acero, aluminio y hierro colado produce dos tipos de lingotes de metal, I y II, con lÃmites especÃficos en el contenido de aluminio, grafito y silicio. En el proceso de fundición pueden usarse briquetas de aluminio y silicio para satisfacer las especificaciones deseadas. Las siguientes tablas establecen las especificaciones del problema:
| Contenido (%) | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Elemento de entrada | Aluminio | Grafito | Silicio | Costo/tonelada ($) | Disponibles (toneladas/dÃa) |
| Chatarra de acero | $10$ | $5$ | $4$ | $100$ | $1000$ |
| Chatarra de aluminio | $95$ | $1$ | $2$ | $150$ | $500$ |
| Chatarra de hierro colado | $0$ | $15$ | $8$ | $75$ | $2500$ |
| Briqueta de aluminio | $100$ | $0$ | $0$ | $900$ | Cualquier cantidad |
| Briqueta de silicio | $0$ | $0$ | $100$ | $380$ | Cualquier cantidad |
| Ingrediente | Lingote I | Lingote II | ||
|---|---|---|---|---|
| MÃnimo (%) | Máximo (%) | MÃnimo (%) | Máximo (%) | |
| Aluminio | $8.1$ | $10.8$ | $6.2$ | $8.9$ |
| Grafito | $1.5$ | $3.0$ | $4.1$ | $\infty$ |
| Silicio | $2.5$ | $\infty$ | $2.8$ | $4.1$ |
| Demanda (toneladas/dÃa) | $130$ | $250$ | ||
Desarrolle un modelo de PL para determinar la mezcla óptima que la fundidora debe fundir, y determine la solución con AMPL, Solver o TORA.
Solución Paso a Paso
Verificado
Paso 1 1 de 10
Variables: $$x_{i1}=\text{ton de insumo }i\text{ para lingote I},\quad x_{i2}=\text{ton de insumo }i\text{…