Enunciado
Nivelación del terreno para una carretera nueva, Stark y Nichols (1972). Se planea una carretera de $10$ millas. El perfil del terreno se aproxima con una función escalonada (figura).
El ancho del terreno de construcción es aproximadamente de $50$ yardas. La tierra removida del terreno alto se transporta para rellenar áreas bajas.
Hay dos fosos de mina, $I$ y $II$, en los extremos del tramo. Capacidades: foso I $20000$ yd$^3$ y foso II $15000$ yd$^3$.
Costos: extracción (I, II) $\$1.50$y$\$1.90$ por yd$^3$; transporte $\$0.15$ por yd$^3$ por milla; carga con maquinaria pesada $\$0.20$ por yd$^3$.
Desarrolle un plan de costo mÃnimo para nivelar el tramo de $10$ millas.
Solución Paso a Paso
De la función escalonada tomamos tramos: $$[0,2]\text{ alto},\quad [2,4]\text{ bajo},\quad [4,6]\text{ alto},\quad…