Enunciado
Lewis (1996). Las facturas en una casa se reciben mensualmente (por ejemplo, servicios e hipoteca de la casa), trimestralmente (pagos de impuestos estimados), semestralmente (como los seguros), o anualmente (renovaciones y pagos vencidos de suscripciones). La siguiente tabla da las facturas mensuales durante el próximo año.
| Mes | Ene. | Feb. | Mar. | Abr. | May. | Jun. | Jul. | Ago. | Sep. | Oct. | Nov. | Dic. | Total |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $ | 800 | 1200 | 400 | 700 | 600 | 900 | 1500 | 1000 | 900 | 1100 | 1300 | 1600 | 12000 |
Para solventar estos gastos, la familia aparta $1000$ cada mes, cantidad que es el promedio del total dividido entre $12$ meses. Si el dinero se deposita en una cuenta de ahorros convencional, puede ganar un interés anual de $4\%$, siempre que permanezca en la cuenta por lo menos $1$ mes.
El banco también ofrece certificados de depósito a $3$ y $6$ meses que pueden ganar el $5.5\%$ y $7\%$ de interés anual, respectivamente. Desarrolle un programa de inversión de $12$ meses que maximizará la ganancia total de la familia durante el año. Establezca cualesquier suposiciones o requerimientos necesarios para llegar a una solución óptima. Resuelva el modelo con Solver de AMPL.
Solución Paso a Paso
Idea: cada mes entra dinero (\$1000), cada mes sale dinero (la factura),…